Aufgabe: Die Haltbarkeit (in Tagen) eines Fernsehers werde durch eine kontinuierliche Zufallsvariable T mit Verteilung Exp(λ) modelliert, wobei λ ∈ (0, ∞) ist.
Der Kunde interessiere sich in der nur für die $$\mathbb{N}_0$$-wertige Größe N :=$$\lfloor T \rfloor$$, was für die Anzahl ganzer Tage steht, an denen der Fernseher läuft.
Bestimmen Sie die Zähldichte von N und finden Sie heraus um welche Verteilung es sich hierbei handelt.
Problem/Ansatz:
Ich hänge in Stochastik leider zurück, da ich aus gesundheitlichen Gründen in den letzten Wochen nicht die Uni besuchen konnte. Mir ist bewusst, dass stumpfes nach Lösungen Fragen mir für die Klausur am Ende des Semesters nicht weiterhelfen wird. Deswegen bitte ich neben einer Lösung, um eine Erklärung der Aufgab, sodass ich diese Art Aufgaben in Zukunft auch selbst lösen kann.
