Extremprobleme mit nebenbedingung

Question

Ein rechteckiges Grundstück soll einen Flächeninhalt von 400m^2 erhalten wie lang sind die Seiten des Rechtecks zu wählen damit der Umfang des Rechecks minimal wird?

kann mir das jemand erklären ? 

Answer 1

U = 2*a + 2*b
A = 400 = a * b
b = 400 / a
U = 2 * a + 2 * 400 / a
U soll minimal werden
1.Ableitung bilden, zu null setzen und berechnen
U´( a ) = 2 - 2 * 400 / a^2
2 - 2 * 400 / a^2 = 0
- 400 / a^2 = - 1
400 / a^2 = 1
a^2 = 400
a = 20
b = 20