Produkt berechnen und Zahlen

Question

 Für welche Zahl ist das Produkt aus der Hälfte der Zahl und der um 10 vergrößerten Zahl am kleinsten? Gib das Minimum an.

Answer 1

Die Zahl: x. Die Hälfte der Zahl x/2. Die um 10 vergrößerte Zahl (x+10). Das Produkt daraus p(x)=x/2·(x+10)=1/2x²+5x. x-Koordinate des Scheitelpunktes ist die Zahl.

Comments

hallo roland, danke erstmal für deine raschen antworten...

wie berechne ich aber den scheitelpunkt? es ist die Gleichung einer quadratischen Parabel mit den Nullstellen x₁=0 und x₂=-10...wie kommst du darauf?

danke

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wie berechne ich aber den scheitelpunkt?

Du hast richtig erkannt: Es ist die Gleichung einer quadratischen Parabel mit den Nullstellen x₁=0 und x₂=-10.

Die x-Koordinate des Scheitelpunktes einer quadratischen Parabel liegt immer in der Mitte zwischen den Nullstellen. Der Scheitelpunkt einer nach oben geöffneten quadratischen Parabel ist ihr tiefster Punkt. Für x=5 wird das Produkt also am kleinsten.

Answer 2

f(x)= x/2*(x+10) = x^2/2+5x

f '(x) = 0

x+5 =0

x= -5