unterjährige Annuitätentilgung

Question

Ein Kredit von 100.000 EUR soll bei 8,5% nominellem Jahreszins in vier Jahren durch monatlich nachschüssige Annuitätentilgung zurückgezahlt werden.

a) Berechnen Sie unter der Voraussetzung, dass die Kontoführung nach Preisangabenverordnung (PAngV) erfolgt, die Monatsannuität sowie die Zinsbelastung am Ende des zweiten Jahres.

Monatsannuität habe ich nach folgender Formel berechnet : a= A  /   m+i/2x(m-1)

dafür musste ich erst die Jahresannuität A berechnen = 30528,79 , und dann habe ich eingesetzt , wobei ich mir nicht sicher war was ich für m einsetzten sollte . 24 oder 48 . Ich habe es mit 48 gemacht und bekomme a=609,17 raus

Also sollte 609,17 die Monatsannuität am Ende des zweiten Jahres sein , falls ich mich nicht irre...

Wie bekomme ich nun die Zinsbelastung nach 2 Jahren raus ?

Lieben Gruß

Answer 1

Monatszinsfaktor q= 1+8,5/(12*100)

100000*q^48= A*(q^48-1)/(q-1)

A=2464,83

Restschuld R nach 23 Monaten:

100000*q^23- A*(q^23-1)/(q-1) = 56.291,02

56.291,02*0,085/12= 398,72

Monat	Schuldenstand Vormonat	Ratenzahlung am Monatsende	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Monatsende
1	100.000,00	2.464,83	708,33	1.756,50	98.243,50
2	98.243,50	2.464,83	695,89	1.768,94	96.474,56
3	96.474,56	2.464,83	683,36	1.781,47	94.693,10
4	94.693,10	2.464,83	670,74	1.794,09	92.899,01
5	92.899,01	2.464,83	658,03	1.806,80	91.092,21
6	91.092,21	2.464,83	645,24	1.819,59	89.272,62
7	89.272,62	2.464,83	632,35	1.832,48	87.440,14
8	87.440,14	2.464,83	619,37	1.845,46	85.594,67
9	85.594,67	2.464,83	606,30	1.858,53	83.736,14
10	83.736,14	2.464,83	593,13	1.871,70	81.864,44
11	81.864,44	2.464,83	579,87	1.884,96	79.979,48
12	79.979,48	2.464,83	566,52	1.898,31	78.081,17
Summen 1. Jahr	100.000,00	29.577,96	7.659,14	21.918,83	78.081,17
13	78.081,17	2.464,83	553,07	1.911,76	76.169,42
14	76.169,42	2.464,83	539,53	1.925,30	74.244,12
15	74.244,12	2.464,83	525,90	1.938,93	72.305,19
16	72.305,19	2.464,83	512,16	1.952,67	70.352,52
17	70.352,52	2.464,83	498,33	1.966,50	68.386,02
18	68.386,02	2.464,83	484,40	1.980,43	66.405,59
19	66.405,59	2.464,83	470,37	1.994,46	64.411,13
20	64.411,13	2.464,83	456,25	2.008,58	62.402,55
21	62.402,55	2.464,83	442,02	2.022,81	60.379,73
22	60.379,73	2.464,83	427,69	2.037,14	58.342,59
23	58.342,59	2.464,83	413,26	2.051,57	56.291,02
24	56.291,02	2.464,83	398,73	2.066,10	54.224,92
Summen 2. Jahr	78.081,17	29.577,96	5.721,71	23.856,25	54.224,92

Comments

Nochmals vielen Dank für die Große Mühe

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was kommt den für q raus , bei mir ist das eine relativ komische Zahl

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Also ich komme mit den Formel noch nicht ganz klar , wenn ich q berechne  zeigt mein taschenrechner die Zahl 7,916666667x10^^-3  an was soll das bedeuten ?

lieben gruß