Lineare Funktion mit Anstieg 1/2

Question

Eine lineare Funktion hat den Anstieg 1/2 und verläuft durch den Punkt S(-2|1)...
Wie zeichne ich das ein und wie gebe ich die Funktionsgleichung dazu an!?

Vielen Dank Im Voraus! (:

Answer 1

Punkt-Steigungs-Form

f(x) = m * (x - Px) + Py

f(x) = 1/2 * (x - (-2)) + 1
f(x) = 1/2 * (x + 2) + 1
f(x) = 1/2 * x + 1 + 1
f(x) = 1/2 * x + 2

Das zu zeichnen sollte kein Problem sein. Mit y-Achsenabschnitt und Steigung oder mit Wertetabelle.

Comments

vielen dank erst mal aber sry  ich habe den scheitelpunkt verwechselt :/ es ist S(2|-1).
Wie sieht es dann aus??

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f(x) = m * (x - Px) + Py
f(x) = 1/2 * (x - 2) + (-1) = 1/2 * x - 2

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dankeschön! habs jetzt auch verstanden!

Answer 2

Hi,

gehe zum Punkt S. Dort gehe 1 nach rechts und 1/2=0,5 nach oben. So hast Du Deine Gerade :).

Das sieht dann so aus:

 

Ok?

Die Funktionsgleichung ist dann direkt abzulesen. y-Achsenabschnitt b=2,

also y=mx+b  --> y = 0,5x+2

Grüße

Answer 3

 

eine lineare Funktion ("die man mit dem Lineal zeichnen kann") ist ein Gerade. Deren allgemeine Form lautet

y = m*x + b

wobei m die Steigung ist und b der y-Achsenabschnitt, also der y-Wert für x = 0.

Die Steigung hast Du ja schon gegeben: m = 1/2

Das kann man in Gleichung einsetzen

y = 1/2 * x + b

Und wir haben den Punkt S(-2|1), durch den die Gerade geht. Auch den können wir einsetzen: 

1 = 1/2 * (-2) + b

und jetzt nach b auflösen: 

b = 1 + 1 = 2

Damit lautet die Geradengleichung

y = 1/2 * x + 2

Und jetzt brauchst Du nur zwei beliebige x-Werte einzugeben und die entsprechenden y-Werte zu berechnen, um die Funktion zeichnen zu können, z.B.

x = 4 => y = 4

x = 0 => y = 2

Besten Gruß