lim x gegen ein x0 ist lösbar.. was wenn lim gegen zwei x0?

Question

Ein Beispiel, was ich ohne Probleme gelöst hab:

 die Fkt. ist f(x) = -2x^2+3x-1

 ich soll die Steigung ermitteln an einem Punkt und dafür habe ich  x0 = 2 gegeben

= lim

  x gegen x0        f(x) - f(x0)/x-x0

= lim

  x gegen 2          f(x) - f(2)/x - 2                    (-2x^2 + 3x -2) : (x - 2 ) = -2x-1

= lim

  x gegen 2          -2x -1

das x0 in -2x -1 einsetzen und somit erhält man die Steigung an dem Punkt (2/-3)

..

jetzt die Frage ist, was wenn ich zwei x0 gegeben hab ?

zb: die Funktionsgleichung ist f(x) = -x^3 + 2x^2

gegeben hab ich:     x0 = -2 ; x0 = 2

wie soll man vorgehen ? erhält man dann zwei Steigungen ? einmal für -2 und für 2 ?

bitte um Hilfe

Answer 1

Meistens haben Funktionsgraphen an unterschiedlichen Stellen unterschiedliche Steigungen.

Answer 2

erhält man dann zwei Steigungen ? einmal für -2 und für 2 ?

Ja!

Comments

Also zwei Steigungen bzw. Tangenten.

vielen dank :)

Answer 3

Ein Beispiel, was ich ohne Probleme gelöst hab:

die Fkt. ist f(x) = -2x²+3x-1  
ich soll die Steigung ermitteln an einem Punkt und
dafür habe ich  x0 = 2 gegeben



mein Matheprogramm meint

f ´( 2 ) = -5.

Stell einmal die Frage als Foto ein.

Comments

> wie soll man vorgehen ? erhält man dann zwei Steigungen ? einmal für -2 und für 2 ?

> f ´( 2 ) = -5. 

Diese "Antwort" beantwortet  diese Frage nicht ! 

und das Rechnerexkrement statt

f '(x) = -4x +3  →  f(2) = -5  

 ist nach meiner Meinung eine Zumutung für den Fragesteller.