Bestimmen Sie eine natürliche Zahl N für folgende Werte von Epsilon. i) € = 1/10, ii) € = 1/100

Question

Bestimmen sie eine N für die folgende werte y:

Answer 1

:-)
$$ \left| \frac{n-2}{n+1} -1 \right | = \left| \frac{(n-2)-(n+1)}{n+1} \right | = \frac{\left|-3\right|}{n+1} = \frac{3}{n+1} < \frac{3}{n}$$$$ \frac{3}{n} \leq   \varepsilon \Leftrightarrow n \geq  \frac{3}{\varepsilon} $$$$ i) \ n \geq 30 \\ ii) \ n \geq 300 \\ $$Grüße