Zerpflück die Ausdrücke, dann wird es einfacher
(2^n + 3)/4^n - 1/((n + 2)·(n + 3))
= 2^{-n} + 3·2^{- 2·n} + 1/(n + 3) - 1/(n + 2)
= 0.5^n + 3·0.25^n + 1/(n + 3) - 1/(n + 2)
oder
n/((n + 1)·(n + 2)·(n + 3))
= -3/(2·(n + 3)) + 2/(n + 2) - 1/(2·(n + 1))
