Gedächtnislosigkeit - geometrischen Verteilung - Erwartungswert

Question

Benutzen Sie die Gedächtnislosigkeit der geometrischen Verteilung P(X = n+k | X>n) = P(X = k) und zeigen Sie

E(X-n | X>n) = 1/p.

Mein Ansatz ist

E(X-n | X>n) = ∑ (k=1,∞) k * P(X-n = k) / P(X>n) = ∑ (k=1,∞) k * P(X = k) = 1/p

aber ich befürchte, dass das nicht so funktioniert. 

Comments

Also bei Gedächtnislosigkeit sinkt der Erwartungswert doch eigentlich gegen Null, oder?

(bitte  beachte §118 BGB)