Marginale Produktion. q=f( x1 , x2 )=3.5 x1^2 +5.5 x1 x2 +5.5 x2^2 .

Question

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=f( x1 , x2 )=3.5 x1² +5.5 x1 x2 +5.5 x2² 

EDIT: Exponenten hochgestellt gemäss Bild im Kommentar (unten). 
Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=f( x1 , x2 ) die hergestellte Menge des Produkts. Zurzeit stehen 13 Tonnen des Rohstoffs A und 6 Tonnen des Rohstoffs B zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, die Zulieferung des Rohstoffs A um 0.5 Tonnen zu steigern, während die Zulieferungen des Rohstoffes B in Zukunft um 0.5 Tonnen sinken werden. Wie wird sich die marginale Produktion durch die veränderten Zulieferungen verändern? 

EDIT: Nachtrag: 

mein Rechenweg:

partielle Ableitung:

f(x,y)= 3,5x²₁+5,5x₁x₂ +5,5x²₂

fx1: 7x11+5,5x1x2

fx_2: 5,5x₁x₂ +11x¹₂

f`(13Ι6)•[0,5-0,5]=

Bin um  jede Hilfe sehr froh.

Lg

wie muss ich jetzt weiter rechnen damit ich zur Lösung komme?

Comments

mein Rechenweg:

partielle Ableitung:

f(x,y3,5x²₁+5,5x₁x₂ +5,5x²₂

fx1: 7x11+5,5x1x2

fx_2: 5,5x₁x₂ +11x¹₂

f(13Ι6)•[0,5-0,5]=


fx_1: 7•6+5.5•6•13= 471             471•0.5 =235,5

f`x_2: 5,5•6•13+11•13= 572        572•(-0,5)= -286

286- 235,5= 50,5 GE?

Die marginale Produktion wir durch die veränderten Zulieferungen mit 50,5 GE verändert.

Stimmt das?

---

dieses Ergebnis könnte eher stimmen oder?

---

Bist du auf der richtige Lösung gekommen ?

---

leider noch nicht.

---

jetzt habe ich es nochamals versucht:

neue Ableitung und ich denke auch richtig:

 f´_1:   7x₁ +5.5x₂    ---> 7•13+5.5•6= 124

f `_2: 5.5x₁ +11x₂  ----->5.5•13+11•6= 137.5

A= x₁ = 13   = 0.5

B=x₂ =   6     =  -0.5

124• 0.5 + 137.5• (-0.5) =  Ergebnis: −6.75

Bitte wirklich um Hilfe, jetzt finde ich dass meine Lösung wirklich richtig ist!

kann das sein?

---

Ja -6.75 ist richtig .

Answer 1

habs auch mal gerechnet: