Machen wir doch die gute alte Fallunterscheidung
(2+|x|)/x2
Für x ≥ 0 gilt
f ( x ) = ( 2 + x ) / x^2
f ( x ) = 2 / x^2 + 1 / x
Stammfunktion ln(x) - 2/ x
Für x < 0 gilt
f ( x ) = ( 2 + x * (-1) ) / x^2
f ( x ) = ( 2 - x ) / x^2
f ( x ) = 2 / x^2 + 1 / x
Stammfunktion - ln(x) - 2/ x
Es gibt also 2 Stammfunktion
Für x ≥ 0 gilt
Stammfunktion ln(x) - 2/ x
Für x < 0 gilt
Stammfunktion - ln(x) - 2/ x
Da x immer > 0 im Logarithmus sein muß
ist die Definitionsmenge D = { }
Es gibt keine Stammfunktion für x < 0.
Graph Matheprogramm
blau : die Funktion
rot : die Stammfunktion