Was sind die Erfüllungsmengen der Aussageformen?

Question

Ordnen sie den folgenden Aussageformen, die alle über der Menge der ganzen Zahlen

definiert seien, die jeweils dazu passende Erfüllungsmenge zu. Es sei:

Aussageform 1 : x²  = 9         

Aussageform 2 :x² + x - 2 = 0

Aussageform 3 : x =  √ 9

Aussageform 4:  x² = 9 ∧ x < 2

Aussageform 5:  x²   = 9  ⇔     x < 2

Aussageform 6:  x^2.   = 9    ⇒    x < 2 

Das sind die Erfüllungsmengen: Welche gehört zu welcher Aussageform?

-       {3, -3 }

-         Z= ganze Zahlen / {3}

-         {3}

-        {-2, 1}

-       {-3, 4,5,6,,7,…}

-      {-3,2,4,5,6,7,8,…}

-    {-3}

Answer 1

Aussageform 1 : x²  = 9       -    {3, -3 }

Aussageform 2 :x² + x - 2 = 0    -    {-2, 1}

Aussageform 3 : x =  √ 9             -         {3}

Aussageform 4:  x² = 9 ∧ x < 2                  -    {-3}

Aussageform 5:  x²   = 9  ⇔     x < 2      {-3,2,4,5,6,7,8,…}

Aussageform 6:  x^2.   = 9    ⇒    x < 2    {-3, 4,5,6,,7,…}

Comments

Kannst du mir bitte erklären, wie 5 und 6 zu verstehen sind?

Ich  komme mit den Pfeilen nicht ganz klar.

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⇔ bedeutet genau dann wenn 

  also genau dann wenn x²   = 9  ⇔  ist    x < 2

⇒ bedeutet wenn dann 

also wenn x^2.   = 9    ⇒  dann   x < 2

Answer 2

Aussageform 1 : x²  = 9           {3, -3 }

Aussageform 2 :x² + x - 2 = 0   {-2, 1}

Aussageform 3 : x =  √ 9           {3}

Aussageform 4:  x² = 9 ∧ x < 2 {-3}

Aussageform 5:  x²   = 9  ⇔     x < 2 ???

Aussageform 6:  x^2.   = 9    ⇒    x < 2 ???