Verhalten im Unendlichen EDIT: (x^2 -x - 2) / (x -2) = ((x-2)(x+1)) / x-2 = x+1 , für x ≠ 2.

Question

1. x² -x - 2 / x -2  =  (x-2)(x+1) / x-2  = x+1

Soweit kann ich die Funktion ja umformen , wie bestimme ich jetzt das Verhalten im Unendlichen ?

Muss ich einfach hohe und niedrige Werte für x einsetzen `? und wie sieht die korrekte Schreibweise aus ?

Comments

Hallo du musst noch Klammern ergänzen.

Erinnere dich an Punkt- vor Strichrechnung.

x² -x - 2 / x -2  =  (x-2)(x+1) / x-2  = x+1 ist nicht das, was du hier haben möchtest.

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Ich habe die (x-2) gekürzt und dann bleibt doch (x+1) über oder

Answer 1

1. (x² -x - 2) / (x -2)  =  ((x-2)(x+1)) / x-2  = x+1 , für x ≠ 2. (hebbare Definitionslücke)

Soweit kann ich die Funktion ja umformen ,

wie bestimme ich jetzt das Verhalten im Unendlichen ?

Zeichne die Gerade y=x+1 ins Koordinatensystem. (Loch bei der Definitionslücke!)

Für x gegen + unendlich geht y gegen + unendlich .

Für x gegen - unendlich geht y gegen - unendlich .

Comments

also könnte man so gesehen auch einen hohen und einen niedrigen Wert einsetzen um es zu sehen ?

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"Könnte man". Man muss einfach begründen können, dass bei noch grösseren x-Werten nicht plötzlich etwas anderes passieren kann.

Wenn du die Gerade aufzeichnest, "siehst" du, dass sie gegen rechts (oben) und gegen links (unten) verschwindet ;)

Answer 2

lim     (x+1) = ∞

x→∞ (Sollte direkt unter lim stehen). Entsprechend für -∞.