konvergente Folge mit limk→∞ ak = a. (wirtschaftsmathematik)

Question

Sei (ak) eine Sei (ak) eine konvergente Folge mit limk→∞ ak = a.

1. p(a) gilt. 

1. a)  Sei p(x) = 2x^2 + x − 1. Zeigen Sie, dass (p(ak )) ebenfalls konvergent ist, und dass limk→∞ p(ak ) =

   p(a) gilt. 

Answer 1

Die Summe, Differenz und das Produkt konvergenter Folgen ist wieder konvergent und konvergiert gegen die Summe, Differenz und das Produkt der Grenzwerte. Daraus folgt \( p(a_k) \) ist konvergent gegen \( p(a) \)