Hallo medi2020,
Die Funktion steht oben drüber. ".. der linearen Funktion". Lineare Funktionen sind Geraden und haben die allgemeine Funktionsgleichung
$$f(x) = m \cdot x + b$$
Wie groß \(m\) und \(b\) sind, bekommt man heraus, wenn man die ersten beiden Paare \(x; f(x)\) einsetzt. Es muss sein:
$$f(x=-3) = m \cdot (-3) + b = -1,5$$
$$f(x=-1) = m \cdot (-1) + b = 0,5$$
Multipliziere die untere Gleichung mit 3 und ziehe sie von der oberen ab. Nach einigen Umformungen folgt, dass \(m=1\) und \(b=1,5\) ist. Also lautet die Funktion
$$f(x) = x + 1,5$$
Du kannst Dir die Funktion auch graphisch herleiten, zeichne die beiden gegebenen Punkte in ein Koordinatensystem ein und ziehe durch beide Punkte eine Gerade:
~plot~ x+1.5;{-3|-1.5};{-1|0.5};{1|2.5};{3|4.5};{7|8.5};[[-4|10|-3|10]] ~plot~
... dann kannst Du die anderen Punkte auch ablesen.
Gruß Werner
