Betragsgleichung lösen |x+10| =3

Question

 Kann einer mir bitte weiterhelfen

danke im voraus

Answer 1

Bestimme die Lösungen der Gleichungen:

a) x+10=3 und -(x+10)=3

b) (5x-70)=12 und -(5x-70)=12

Answer 2

Hallo hajzu,

| A |  = p    (p = positive Zahl )    ⇔  A = ± p 

a) 

| x + 10 | = 3   ⇔  x + 10 = ± 3  ;  x_1,2  =  ± 3  -10    ;   x₁ = - 7 ,  x₂ = -13  

b) 

| 5x - 70 | = 12    ⇔  5x - 70  = ± 12   ;  x_1,2  = ( ± 12 + 70 ) / 5 ;   x₁ = 82/5   ;   x₂ = 58/5

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Gruß Wolfgang

Answer 3

6a)

Weg über Quadrieren:

\(|x+10|=3 |^2\)

\((x+10)^2=9  |\sqrt{~~}\)

1.)

\(x+10=3\)

\(x₁=-7\)

2.)

\(x+10=-3\)

\(x₂=-13\)

6b)

\(|5x-70|=12\)

\((5x-70)^2=12^2=144  |\sqrt{~~}\)

1.)

\(5x-70=12 \)

\(x_1=\frac{82}{5} \)

2.)

\(5x-70=-12 \)

\(x_2=\frac{58}{5} \)