dimension und isomorphismen von vektorräumen und geometrie

Question

Servus guys , hat jemand eine Idee darüber ? 

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Answer 1

d)  Φ( (-1;3)^T) = Φ(  (1;1)^T + (-2)*(1;-1)^T )

da Φ linear ist :

                     = Φ(  (1;1)^T )  + (-2) * Φ(  (1;-1)^T ) 

                      = (1;2)^T  + (-2) *  (0;1)^T 

                       = (1;2)^T  +   (0;-2)^T 

                     =   (1;0)^T