Aufgabe:
Es seien die Untervektorräume \( U_{1}=\operatorname{span}\{(0,1,2),(1,1,1),(3,5,7)\} \) und \( U_{2}=\operatorname{span}\{(1,1,0),(-1,2,2) \), \( (2,-13,-10),(2,-1,-2)\} \) des \( \mathbb{R}^{3} \) gegeben.
Bestimmen Sie jeweils die Dimension und eine Basis von \( U_{1}, U_{2}, U_{1}+U_{2} \) und \( U_{1} \cap U_{2} \)