Implizite Funktion und Kegelschnittte (quadratische Ergänzung) y^2-2y-4x+1=0

Question

Hier noch einmal eine Frage zu dieser Aufgabe:

y^2-2y-4x+1=0
Ich soll diese Aufgabe mit hilfe der quadratischen ergänzung lösen, allerdings fehlt mir ein Ansatz.

Answer 1

y²-2y-4x+1=0 

y²-2y +1 -4x=0 

(y-1)^2 = 4x 

1/4 (y-1)^2 = x 

Nun zeichnest du die Parabel so ein, wie wenn es y = 1/2 (x-1)^2 wäre. 

Dann spiegelst du die Parabel an y = x .

fertig ist die "liegende Parabel". 

Kontrolliere, wenn nötig mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%5E2-2y-4x%2B1%3D0

Hier ist übrigens ein Teil deiner andern Aufgaben https://www.mathelounge.de/497935/implizite-funktionen-und-kegelschnitt

Answer 2

y²-2y-4x+1=0
y²-2y+1 = 4x-1
( y - 1 )^2 = 4x -1
y - 1 = ± √ ( 4x -1 )
y =  ± √ ( 4x -1 ) + 1

4x -1 ≥ 0
Für
x ≥ 1/4 gibt es unendlich viele Lösungen