Question

Wie zeigt man, dass eine bestimmte Menge ein Ring ist?

Die Aufgaben, auf die sich das bezieht, wurden hier schon mehrfach gestellt, allerdings würde ich es vorziehen, die Lösungen auch richtig zu verstehen.

Ich weiß, dass ich für den Beweis eines Ringes die Axiome, die ienen Ring ausmachen, nachweisen muss. Aber wie mache ich das? Wenn ich eine Menge gegeben habe, reicht es dann zu schreiben, 0 E M -> neutrales Element liegt vor? Wie beweise ich Assoziativität, indem ich schreibe (a*b)*c = a*(b*c) ist wahr?

Answer 1

Nun, das ist bei {0,1,5} sicher so, dass du nur schreiben musst: e = 0 el. {0,1,5}

Es gibt aber Ringe bei denen das nicht so leicht ist. Das musst du dann genau wie bei Gruppen machen, die ihr, wie ich annehme bereits durchgenommen habt.

Die Assoziativität musst du nachweisen, in dem du zeigst, dass a*(b*c) = (a*b)*c. Das kann man so nicht sagen, bei der Verknüpfung 'mal' ist dies natürlich ein Axiom. Aber auch hier ist es meist schwerer und genau wie bei Gruppen.

gruß...