Intervall zum Quadrat

Question

Was befeutet das Quadrat an dem intervall

Wie darf ich das interpretieren

([0;2]\]1/2;3/4 [ )²

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Ich würde einfach mal darauf tippen, dass du jeden Wert des Intervalls quadrieren sollst und damit dann ein neues Intervall erhältst.

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Erstens sollen keine Werte quadriert werden und zweitens erhältst du (selbst wenn doch) kein Intervall.

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Jedes Element der Menge quadrieren und dann wieder eine Menge erhalten.

Answer 1

Seien M und N Mengen.

Das kartesische Produkt M×N ist definiert als die Menge aller Paare (m,n) für die m∈M und n∈N ist.

Ist M = N, dann ist offensichtlich M×N = M×M.

Das kartesische Produkt M×M wird oft auch kurz M² geschrieben.

> ([0;2]\]1/2;3/4 [ )²

Da ist M = [0;2] \ ]1/2;3/4[

> das Quadrat an dem intervall

Da ist kein Quadrat an einem Intervall. Da ist ein Quadrat an [0;2] \ ]1/2;3/4[, aber [0;2] \ ]1/2;3/4[ ist kein Intervall.

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Danke für die Antwort

Zur Verständnis soll ich davon inneres und Abschluss bestimmen.

Aber auf solch ein kartesisches produkt ist es doch die Menge selbst oder nicht

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Nein (½, ½) gehört nicht zum Inneren.

Answer 2

Hier mal meine Illustration von ([0;2]\]1/2;3/4 [ )²

Punktmenge im blauen Gebiet. Das Gebiet besteht aus zwei Quadraten und zwei Rechtecken. Alle inklusive Randlinien. Die Zahlen auf den Achsen bleiben, wie sie sind. Die sind nicht zu quadrieren. 

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Da hab ich wieder mal was neues gelernt :)