Volumen von Kugel und Polyeders berechnen?

Question

Hallo ihr lieben,

im Moment haben wir das Thema "p-dimensionale Volumina" und ich habe absolut keine Ahnung wie man solche Integrale lösen kann, bzw. Volumina bestimmen kann. Als Bsp. wurden P und K genannt, s. Anhang. 
Leider wurde nicht richtig erklärt wie diese zu bestimmen sind. Kann mir das zum einen jemand verständlich noch an einen dieser Bsp. erklären? Dafür wäre ich echt dankbar!

Comments

Beginne z.B. mit kleinen p, d.h. p= 1, p=2 , p= 3.

Bei p=1 möchte man wohl, dass man die Länge einer Strecke herausbekommt,

bei p=2 die Fläche eines Gebietes (du kannst beide Gebiete zeichnen),

bei p=3 das Volumen des beschriebenen Körpers (kannst du auch zeichnen und mit bekannten Verfahren berechnen).

Berechne das alles mal bis hierhin. Dann hast du vielleicht selbst eine Idee für p=4 ...

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Danke, für den Tipp. Also bei dem Polyeder habe ich es jetzt heraus bekommen, aber stecke noch bei dem Kreis fest. :/

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Also kann ich das so machen wie in meinem Bild? (s. Anhang) :