Von der Normalform zur Scheitelpunktform: Binomische Formeln

Question

Forme in die Scheitelpunktform um und bestimme die Koordinaten des Scheitelpunkts. a) f (x)= x^2 - 10x+15 b) f (x)= x^2+ 2x -3 c) f (x)= x^2 + 3x-2 d) f (x)= x^2-9 e) f (x)= x^2-4x +16 f) f (x)= x^2 - 7x Zeichne die dazugehörigen Graphen der Funktionen. x^2 = x quadrat

Answer 1

Hi.

beim ersten exemplarisch

a)

x^2-10x+              15

x^2-2*5x+             15

Damit kann b zu 5 identifiziert werden und offensichtlich ist dann b=25

x^2-10x+25 -25    +15

(x-5)^2  -25+15

(x-5)^2-10


Der Scheitel liegt demnach bei S(5|-10).


b)

x^2+2x-3 = (x+1)^2-4

und damit S(-1|-4)


c)

x^2+3x-2 = (x+3/2)^2-17/4

--> S(-3/2|-17/4)


d)

x^2-9 = (x+0)^2-9

Scheitel bei S(0|-9)


e)

x^2-4x+16 = (x-2)^2+12

--> S(2|12)


f)

x^2-7x = (x-7/2)^2-49/4

--> S(7/2|-49/4)


Alles klar? Die Zeichnung sollte klappen? Im Notfall mache eine Wertetabelle, aber sobald man weiß, wo der Scheitelpunkt liegt, einfach die Normalparabel anlegen und zeichnen ;).

Grüße

Comments

Kannst du mir c und f noch genauer erläuteren weil ich versteh nicht warum das 4 Werte bei dem S ist. Also wie soll ich das bei so hohen Werten zeichnen bei f da liegt ein Punkt bei - 49

---

Vorsicht, das sind nicht 4 Werte, sondern jeweils zwei Brüche.

-3/2 = -1,5 usw.


Dann klar? Oder trotzdem vorrechnen? ;)