Sinusfunktion aufstellen anhand des Graphs und Flächeninhalt

Question

ich komme auf folgenden Aufgaben nicht klar:

Answer 1

Hi,

8.

a)

f(x) = 2sin(2x)+2

Amplitude ist ablesbar vom Wendepunkt bis zum Hoch-/Tiefpunkt.

Wendepunkt gibt y-Achsenabschnitt an.

Eine Periode "doppelt so schnell" wie normal.

Entsprechende Gedanken beim zweiten Bild

g(x) = -cos(0,5πx)-1

b)

-∫cos(0,5πx)-1 dx = - (x-2sin(0,5πx)/π)

Da einfach noch die Grenzen einsetzen: Man kommt auf A=4

3.

g(x) = 3cos(2x)

f(x) = -2sin(0,5x)

Alles klar?

Grüße

Comments

8 a) bei der Kosinusfunktion wie kommst du auf die -1? Das kann man gar nicht ablesen also y-Achsenabschnitt ist -2

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g(x) = 2,5cos(2x) ist doch falsch oder das muss doch g(x) = 3cos(2x) sein, weil A = 3

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Der y-Achsenabschnitt ist nicht von Belang. Von Belang ist die Höhe des Wendepunktes ;).

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Ja, da hatte ich mich wohl verguckt. Der Abstand von 1 auf 2 sah so groß aus, dass ich für den nächsten Abstand nur die Hälfte genommen hab. Ändere das mal ab ;).

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ich verstehe nicht wie man auf die Funktionsgleichung g(x) in der Aufgabe 8 a) kommt.

Kannst du es mir bitte erklären? Und das mit dem -1 etwas ausführlicher

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Bei der 8a) war ich doch sehr ausführlich :D.

a)

f(x) = 2sin(2x)+2

Amplitude ist ablesbar vom Wendepunkt bis zum Hoch-/Tiefpunkt.

Wendepunkt gibt y-Achsenabschnitt an.

Eine Periode "doppelt so schnell" wie normal.

 

Oder wo ist das Problem?

Schaue auch mal hier rein: http://www.schule-studium.de/Mathe/Sinusfunktion-Amplitude-Periodenlaenge-Phasenverschiebung.html

Da ist sehr deutlich beschrieben, wie man die Periode, Amplitude etc. beeinflusst.

 

Kannst du es mir bitte erklären? Und das mit dem -1 etwas ausführlicher

Hatte ja bereits erklärt, dass die Verschiebung vom Wendepunkt abhängig ist, da auch die Amplitude von dort zum Extremum gemessen wird. Der Wendepunkt liegt eben bei -1. Folglich ist das die Verschiebung :).