Sinusfunktion anhand von 2 gegebenen Punkten bestimmen

Question

Hallo

Ich komme bei dieser Fragestellung nicht weiter:

Bestimme eine Funktion f:x-->sin2x+c) so,dass die Punkte P(0.75pi/0) und Q(-(1÷6)pi/0) auf dem Graphen von f liegen.

Comments

Setze einfach mal die Werte der gegebenen Punkte in die Funktionsgleichung ein

Answer 1

Du bekommst wahrscheinlich keine Antwort, da die Notation nicht klar ist.

Ist "f:x-->sin2x+c)"

entweder  f:x-->sin(2x+c)

oder

f:x-->sin²(x+c)

Beide Graphen mit den gegebenen Punkten:

~plot~sin(x-1.5*pi)^2;sin(2x-1.5*pi);{0.75*pi|0};{-pi/6|0}~plot~

Wenn man nur c verändern darf bzw. bestimmen soll, dann liegen beide Punkt nicht auf dem gleichen Graphen.

f(x) = sin(2x+c)

P(0,75Π|0)

f(0,75Π) = sin(2·0,75Π+c) = 0

sin(2·0,75Π+c) = 0   | arcsin

2·0,75Π+c = arcsin(0)

1,5 Π + c = 0

c = -1,5 Π

→ f(x) = sin(2·x+c)

→ f(x) = sin(2·x -1,5 Π)

Probe, ob der gegebene Punkt Q(-(1/6)Π | 0) auch diese Funktionsgleichung erfüllt:

f( -(1/6)Π ) = sin(2 · (-(1/6)Π) - 1,5 Π)

= sin(-(2/6)Π - (9/6)Π)

= sin(-(11/6)Π ) = 0,5 ≠ 0

PS: Die Allgemeine Sinusfunktion lautet f(x) = a·sin(b·x + c) + d Vielleicht hast du etwas vergessen.