-log(0.01) kannst du noch leicht ausrechnen , denn es ist
-log(0.01)= -log(10-2) =log(102)=2
Bei den anderen wird es schon schwerer, da beim Logarithmus in der Regel irrationale Zahlen als Ergebnis rauskommen ;)
ln(0.125) kann man noch hintricksen:
ln(0.125)=ln(1/8)=-ln(8)=-ln(23)=-3ln(2)
und nun nutzt man eine Näherungsformel für den Logarithmus von 2:
ln(2)≈ 1/(21) + 1/(22*2)+ 1/(23*3)+ 1/(24*4) = 131/192 ≈0.682
Also
ln(0.125)=-3ln(2)≈-3*0.682=-2.04600
Aber im allgemeinen ist das nicht so einfach und auch nicht zu empfehlen auszurechnen ;). Dazu hat man ja den Taschenrechner erfunden.