Grenzwertsätze und Konvergenzverhalten? 1) ak = (3n² +1)(2n-1) / (4n³-1) und 2) ak = -k*sin(4n) / ( 2-k²)

Question

Ich komme leider nicht weiter und wäre für jede Hilfe dankbar!!

Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der gegebenen Folgen (a_k) _k ∈ ℕ für k→ ∞ und bestimmen Sie ggf.den Grenzwert.

1) a_k = (3n² +1)(2n-1) / (4n³-1)

2) a_k = -k*sin(4n) /( 2-k²)

EDIT: Fehlende Klammern ergänzt so dass Antwort passt. 

Comments

Vom Duplikat:

Titel: grenzwerte bestimmen und konvergenzverhalten untersuchen

Stichworte: grenzwert,konvergenz

Ich komme leider nicht weiter und wäre für jede Hilfe dankbar!!

Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der gegebenen Folgen (a_k) _k ∈ ℕ für k→ ∞ und bestimmen Sie ggf.den Grenzwert.

1) a_k = (3n² +1)(2n-1) / 4n³-1

2) a_k = -k*sin(4n) / 2-k²

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Zwei Versuche und die fehlenden Klammern noch nicht ergänzt? 

Was ist genau neu an dieser Aufgabe? 

Wo hast du die Klammern vergessen? 

Answer 1

Nehmen wir mal an, das wäre so gemeint:
$$ \lim _{k\rightarrow \infty}a_k = \frac{(3n^2 +1)(2n-1) }{ 4n^3-1 }$$
dann gilt:

$$ a_\infty = \frac{(3n^2 +1)(2n-1) }{ 4n^3-1 }$$
denn "k" kommt in der Definition des Folgegliedes nicht vor.