Erstes Element einer geometrischen Reihe ist 5 und sechstes ist 160. q=? Summe?

Question

Hilfe folgender Aufgabe

Erstes Element einer geometrischen Reihe ist 5 und sechstes ist 160

Wie groß ist die multiplikative Konstante q ? Wie groß ist die Summe von ersten Zehn Elementen dieser Reihe ?

Bitte um vollständige Lösungsbeschreibung

Comments

Sicher, dass da geometrische Reihe und nicht Folge steht? Was ist das sechste Element der Reihe? Die 6. Teilsumme oder das sechste Glied der geometrischen Folge, die dann in der Addition verwendet wird? 

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Da steht geometrische Reihe als Oberthema und die allgemeine Formel lautet an=a1*q^{n-1}

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die allgemeine Formel lautet an=a1*q^{n-1}

Aha. Dann ist a6 = a1 * q^5 

Es muss da aber auch noch s6 = a1 + a2 + .... + a6 geben. 

Da müsste man jetzt die Terminologie ganz genau anschauen. 

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Also ich glaub es müsste nur zum Thema geometrische Reihe passen. Mehr weiss ich leider nicht

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Mal das T-Wort nachschlagen?

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Hast du 

"Erstes Element einer geometrischen Reihe ist 5 und sechstes ist 160 "

exakt aus der Fragestellung abgeschrieben? 

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Ja exakt aus der aufgabenstellung die ist genauso 

Answer 1

5*q^5 = 160 --> q = 2

Also 5, 10, 20, 40, 80, 160, ...

∑ (k = 1 bis 10) (5·2^{k - 1}) = 5115

Comments

Also wie meinst du 5,10,20,40,80,160

Wenn ich q einsetze beispielsweise die 2 oder 4,6,8 bis 10 einsetze ?

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Achso okay jetzt habe ich es durch den text verstanden

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q ist immer nur 2. Nichts anderes? Aber Achtung. Ich habe hier den Begriff Reihe als Folge aufgefasst weil sonst q = 1.244808214 ein nicht so schöner Wert wäre.

Eine geometrische Folge ist eine regelmäßige mathematische Zahlenfolge mit der Eigenschaft, dass der Quotient zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist.

Eine Reihe ist per Definition eine Folge von Partialsummen. Das macht meiner Meinung hier nicht so viel Sinn. gerade wenn nach q gefragt ist.

Habt ihr das Thema in der Schule oder in der Uni?

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Im der Schule hattem wird das aber danke für deine super erklärung