Bestimmen Sie die zwei ersten Maxima der Funktion y=f(t)=20sin6t⋅e−1t

Question

kann mir jemand mit den zwei extrempunkten helfen?

 

Answer 1

Es soll vermutlich f(t)=20·sin(6t)·e^-1t heißen? Als Quotienten schreiben und nach der Quotientenregel ableiten, Etwas umformen ergibt f '(t)=(120·cos(6t)-20·sin(6t))/e^t. Ein Bruch ist 0, wenn der Zähler Null ist;

120·cos(6t)-20·sin(6t)= 0 oder 1=1/6·tan(6t). Die Formulierung "die ersten" soll vermutlich bedeuten "die ersten rechts von der y-Achse". Von den ersten 4 Lösungen der Gleichung tan(6t) = 6 ist jetzt die zweite und die vierte Minimum.