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ich bekomme bei der Ableitung

f(t)'= 20e^{-t} *6cos(6t) -e^{-t} *sin(6t)

20e^{-t} *6cos(6t) -e^{-t} *sin(6t) =0

aber ab hier komme ich nicht weiter. wie kann ich das lösen

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1 Antwort

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Hier nur die erste Extremstelle

f(t) = 20·SIN(6·t)·e^{-t}

f'(t) = e^{-t}·(120·COS(6·t) - 20·SIN(6·t)) = 0

120·COS(6·t) - 20·SIN(6·t) = 0

20·SIN(6·t) / (120·COS(6·t)) = 1

1/6·TAN(6·t) = 1

TAN(6·t) = 6

6·t = ATAN(6)

t = 1/6 * ATAN(6) = 0.2342746082

Avatar von 487 k 🚀

Kriegt man t auch ohne Taschenrechner aus?

Also ich nicht :) Sag nicht ihr müsst das ohne Taschenrechner berechnen.

Wieso verschwindet e^{-t} ?

Und wie komme ich auf t2 

"Wieso verschwindet e-t ?"

Satz vom Nullprodukt. Die e-Funktion wird nie Null. Daher braucht man den Faktor nicht beachten.

"Und wie komme ich auf t2"

Was weißt du über die Periodizität vom Tangens?

nicht viel, kannst du mir es mir erklären

Schau dir mal die Tangensfunktion an

~plot~ tan(x) ~plot~

In welchen Abständen wiederholen sich die Funktionswerte.

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