Funktion. Konvergenz + Grenzwert

Question

Hallo :)

Ich habe derzeit das Thema Funktionen, welches ich aber nicht so ganz verstehe...

Ich habe Probleme vor allem mit Grenzwerten. Ich weiß nicht wie ich hier den Grenzwert bestimmen soll

Für eure Hilfe wäre ich sehr Dankbar! Bitte Schrittweise erklären, weil ich verstehe das nicht

Comments

Kürze mit n^2! Vorher im Zähler die Klammer auflösen.

Answer 1

Hi,

den Zähler kannst du als n² + n schreiben. Nun überleg mal mit was du den Bruch kürzen solltest :)

Answer 2

n·(1 + n)/(3·n^2 - n)

= (n + n^2)/(3·n^2 - n)

= (n^2 + n)/(3·n^2 - n)

= n^2·(1 + 1/n)/(n^2·(3 - 1/n))

= (1 + 1/n)/(3 - 1/n)

lim n --> ∞

= (1 + 1/n)/(3 - 1/n) = 1/3

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Vielen Lieben Dank für deine Hilfe. Ich habe kurz eine Frage...ab hier komme ich nicht mehr mit 

= n2·(1 + 1/n)/(n2·(3 - 1/n))

= (1 + 1/n)/(3 - 1/n)

woher kommt nun das 1+1/n ??  oder (3-1/n) ?  :(

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Im Zähler und Nenner klammerst du n^2 aus. Multipliziere doch einfach mal n^2·(1 + 1/n) aus. Dann sollte auch wieder (n^2 + n) heraus kommen.