Zwei Geraden schneiden (Kreisumgehung)

Question

Ich verzweifel gerade. Ich lerne für das Abitur und habe gerade eine Aufgabe entdeckt, bei der ich nicht weiterkomme.

In einer geplanten Straße liegt ein kreisrunder See. Die Straße verläuft von P bis B₁ gerade und tangential zum See. Anschließend umrundet sie den See in einem Viertelkreis und führt dann wieder tangential und gerade von B₂ zum Punkt Q.

P(-4/5) B₁(0/8) B2(7/7) Q(10/3)

a) Stelle die Geraden PB1 und QB2 auf und bestimme den Schnittpunkt.

Ich komme einfach auf keine Lösung.

PB1: y= mx+n    m=(5-8)/(-4)=3/4            8=n

   → y=(3/4)x+8

QB2: y= mx+n    m=(3-7)/(10-7)=-4/3       3=-4/3 * 10 +n         n=16+(1/3)

   → y= (-4/3)x +16+(1/3)

Schnittpunkt: (3/4)x+8=(-4/3)x+16 1/3

(25/12)x= 8 1/3 = 25/3

x=4

Aber dann bekomme ich zwei verschiedene x-Werte raus, wenn ich es wieder einsetze...

Was mache ich falsch?

Answer 1

P(-4/5) B1(0/8) B2(7/7) Q(10/3)

PB1: y = (8 - 5)/(0 + 4) * (x - 0) + 8 = 0.75·x + 8

QB2: y = (3 - 7)/(10-7) * (x - 10) + 3 = 49/3 - 4/3·x

Schnittpunkt

0.75·x + 8 = 49/3 - 4/3·x --> x = 4

y = 0.75·4 + 8 = 11

y = 49/3 - 4/3·4 = 11

Sieht also gut aus.

Answer 2

x = 4
Aber dann bekomme ich zwei verschiedene x-Werte raus, wenn ich es wieder einsetze...

Erstens meinst du 2 verschiedene y-Werte ... und
zweitens bekommst den gleichen y-Wert
heraus nämlich y = 11

Comments

Und drittens können die y-Werte nicht verschieden sein, wenn derselbe herauskommt (y= 11).

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Ich meinte auch y-Werte... hab mich vertippt.

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Halb so schlimm.
Der Flüchtigkeitsfehler zum Schluß
war vermeidbar.
Tip :
Gräme dich nicht allzulang.

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Danke für den Tipp. Ich versuch, ihn umzusetzen

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Den Tipp sollten auch andere beherzigen.