Wie geht man geschickt bei der Bruchaufgabe vor?

Question

Könnte mir jemand helfen wie ich bei der Bruchaufgabe geschickt vor gehen kann ? 

 

Comments

Könnte mir jemand helfen wie ich bei der Bruchaufgabe geschickt vor gehen kann ?

1. Schritt könnte sein:

Linker Bruch: Alles mit der Basis 3 schreiben.

Rechter Bruch: Alles mit der Basis 2 schreiben. 

Answer 1

setze n=0 ein ;)

Gibt dann

(9+1)/(3^{-1})+(1-8^{-1})/2^{-5}=30+2^5 *7/8=58

Answer 2

Da alle in Frage kommenden Ergebnisse unabhängig von n sind, lässt sich n frei wählen (also so, dass die Rechnung möglichst einfach wird), so dass die Aufgabe bereits im Kopf gelöst werden kann.

Answer 3

(9^{3·n + 1} + 27^{2·n})/3^{6·n - 1} + (4^{3·n} - 8^{2·n - 1})/2^{6·n - 5}

= (3^{6·n + 2} + 3^{6·n})/3^{6·n - 1} + (2^{6·n} - 2^{6·n - 3})/2^{6·n - 5}

= (9 * 3^{6·n} + 3^{6·n})/3^{6·n - 1} + (2^{6·n} - 1/8 * 2^{6·n})/2^{6·n - 5}

= (10 * 3^{6·n})/3^{6·n - 1} + (7/8 * 2^{6·n})/2^{6·n - 5}

= (10 * 3^1) + (7/8 * 2^5)

= 30 + 7/8 * 32

= 58