Lineare Funktion: Wieviel verlangt die Gemeinde für den m³ Wasser?

Question

Wasserrechnung Sie setzt sich zusammen aus einer Grundgegühr und den Koten für jeden bezogenen m3 Wasser. Die eine Abrechnung lautet für 900m³ auf 1220Fr., die andere für 850m³ auf 1160Fr.


a) Wieviel verlangt die Gemeinde für den m³ Wasser?

b) Welche Grundgebühren hat sie angesetzt?

Answer 1

zu b) Gesamtkosten = Verbrauchskosten + Grundkosten, Verbrauchskosten (x) sind linear zum Verbrauch, Grundkosten und fixe Kosten (y₀)

(1) 1220 = f(x) = 900 *x + y₀

(2) 1160 =f(x) = 850 *x + y₀

Nach x auflösen und y₀ bestimmen. Ergebnis: y₀ = 140 Franken als Grundkosten

a) Hier ist vermurlich der reine Verbrauch ohne Grundkosten gemeint? Also, von den jeweiligen Gesamtkosten die Grundkosten abziehen:

1220 - 140 = 1080 Franken für 900 m³, 1080 Franken/900 m³ = 1,2 Franken pro m³

bzw.

1160 -140 = 1020 Franken für 850 m³, 1020 Franken/850 m³ = 1,2 Franken pro m³

 

Answer 2

Man kann zwei gGeichungen aufstellen.

gegeben : Verbrauch 900 und 850 , gesamtkosten 1220 und 1160

  fixe Kosten =c  , preis pro m²=x

1. 1220=900x+c          c=1220-900x in 2 einsetzen

2. 1160=850x+c

    1160=850x+1220-900x    |    -1160, zusammenfassen

          0= -50x+60                |+50x

       50x=60       x=1,2

                          y=1220-900*1,2=140

a) Der m³ wasser kostet 1,2 Fr.

b) Die Grungebühr beträgt 140 Fr.