Nullstellen berechnen:
x3 - 3x2 +2x = 0
⇔ (x2 - 3x +2)x = 0
⇔ (x2 - 3x +2) = 0 oder x = 0
⇔ x = -(-3/2) ± √((-3/2)2 - 2) oder x = 0
⇔ x = 3/2 ± √(1/4) oder x = 0
⇔ x = 3/2 ± 1/2 oder x = 0
⇔ x = 3/2 + 1/2 oder x = 3/2 - 1/2 oder x = 0
⇔ x = 2 oder x = 1 oder x = 0
Die Nullstelle x=1 liegt in dem Intervall, über dem der Flächeninhalt bestimmt werden soll. Also muss abschnittsweise integriert werden:
A = |∫0..1 f(x) dx| + |∫1..2 f(x) dx|
= |F(1) - F(0)| + |F(2) - F(1)|
wobei F(x) eine beliebige Stammfunktion von f(x) ist.