Berechnen des Ranges einer Matrix in verschiedenen Körpern

Question

kann mir jemand erklären wo der Unterschied liegt, ob ich den Rang nun im F2 oder Q Körper berechne?

Answer 1

der Unterschied liegt in der Addition und Multiplikation.

In Q addierst und mutiplizierst du "ganz normal".

In F_2 ist 

1+0=1

1+1=0

1*0=0

1*1=1

Das ist zu beachten, wenn du Zeilenumformungen vornimmst.

Answer 2

In IF₂ ist 1+1 = 0.

In ℚ ist 1+1 = 2.

Dieser Unterschied hat im Allgemeinen Einfluss auf den Rang.