Ich hätte gern die Kurvendiskussion von f(x) = (-x^3+x^2+4x-4)/(x^2+x-2). Und einer Skizze.
Danke
EDIT: Hast du eigentlich die Antworten auf deine bisherigen Fragen verstanden? Es fällt auf, dass du bisher keine "besten Antworten" vergeben hast? Sind die Fragen alle noch so weit offen, dass du immer noch auf eine weitere Antwort wartest?
Die Nullstellen des Zählers sind natürlich x1 = 1 und x2,3 = ± 2.
hiermit kannst Du die Ergebnisse kontrollieren:
https://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion
Ich schaffe es irgendwie nicht in deinem Link die Funktion einzugeben (Safari).
Daher habe ich die Funktion nun hier eingegeben: https://www.wolframalpha.com/input/?i=(-x%5E(3)%2Bx%5E(2)%2B4x-4)%2F(x%5E(2)%2Bx-2)
Da sieht man auch schon viele (Teil)-Resultate.
Hallo lindat,
f(x) = (-x^3+x^2+4x-4) / (x^2+x-2)-x^3+x^2+4x-4 = - x^2 * (x-1) + 4 * (x-1) = - (x-1) * (x^2 - 4) = - (x-1) * (x+2) * (x-2) x^2 + x - 2 = (x-1) * (x+2)Du kannst also den Bruch kürzen und erhältstf(x) = - (x-2) = - x + 2 für x ∉ { 1 , 2 }
Der Graph ist also eine Gerade mit "Löchern" bei x=1 und x=2
Gruß Wolfgang
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