LGS Ax = b nach x auflösen. Welchen Wert nimmt das Element x_1 an?

Question

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem Ax = b nach x auf. b sowie die Matrix A sind gegeben als

b=(-54; 124; 52) und 

A= (9,-18,-18;-18, 40, 38;-18, 38, 53)

Answer 1

" Ax = b nach x auflösen. "

Falls A invertierbar: Links und rechts von links mit  A^{-1} multiplizieren. 

A^{-1}*(A*x) = A^{-1}* b

(A^{-1}*A)*x = A^{-1}* b

E*x = A^{-1}* b

x = A^{-1}* b

Nun noch die Zahlen einsetzen. 

Answer 2

 

Forme mal nach x um. Dann erhältst du ein Matrixbruch.

Diesen Bruch kann man umschreiben. Tipp: ^-1 

Untersuche dann ob A invertierbar ist. Wenn ja bist du fertig. 

Comments

"Matrixbrüche" gibt es nicht. Man muss formal von Anfang an mit der inversen Matrix arbeiten, wenn man die Gleichung nach x auflösen will.