Welchen Wert nimmt das Element x3 an? Gleichungssystem/Matrizen

Question

Aufgabe:

Lösen Sie das lineare Gleichungssystem \( \mathbf{A x}=\mathbf{b} \) nach \( \mathbf{x} \) auf. Die Matrix \( \mathbf{A} \) und der Vektor \( \mathbf{b} \) sind gegeben als

\( \mathbf{A}=\left(\begin{array}{rrr} 7 & 14 & -49 \\ -6 & -11 & 40 \\ 7 & 17 & -54 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \mathbf{b}=\left(\begin{array}{r} -154 \\ 126 \\ -163 \end{array}\right) \)

Welchen Wert nimmt das Element \( x_{3} \) an?

Hinweis: Ergebnis sollte 9 sein.

Answer 1

Du könntest mit dem Gauß-Verfahren die Matrix zur Zeilen-Stufen-Form bringen und hast am Ende den Vektor

x=(17,12,9)^T , also x₁=17 x₂=12 und x₃=9