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wie berechne ich die partielle Ableitung 1. Ordnung von der Gleichung:

f(x,y)=ln(y+ √(x2 + y2))

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Meine Berechnung:

A1.gif

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Verwende die kettenregel und leite zuerst nach x ab und danach nach y.

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[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term

f (x,y) = ln( y^2 + √(x^2 + y^2) )

nach x
( y^2 + √(x^2 + y^2) ) ´ / ( y^2 + √(x^2 + y^2))
( 2x ) / ( 2 * √(x^2 + y^2) ) / ( y^2 + √(x^2 + y^2) ))
x  /  (( y^2 + √(x^2 + y^2) )  * √ (x^2 + y^2))

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Hier die Lösungen zur Kontrolle

gm-120.JPG

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