Question

Bestimmen Sie jeweils alle ganzen Zahlen x ∈ Z, die die Kongruenz erfüllen. 

(a) 4x+4≡2x+9 (mod11)

(b) 3x2 − x ≡ −1 (mod 6)

kann mir hier jemand weiterhelfen, bitte? 

Answer 1

Hi,

zur a):
$$\begin{aligned} 4x+4 &\equiv 2x+9 \mod  11 \\ 2x &\equiv 5 \mod 11 \\ x &\equiv \frac{5}{2} \mod 11 \\ x &\equiv \frac{16}{2} \mod 11 \\ x &\equiv 8 \mod 11\end{aligned}$$

Deine Lösungsmenge ist also \(L=\{x \in \mathbb{Z} \ \vert \ x=8+11 \cdot z \ \text{für ein} \ z \in \mathbb{Z}\}\).

Versuche nun die b) selbst.