Schnittpunkt gesucht: Gerade und Ebene (Klausurvorbereitung)

Question

stecke mitten in der Klausurvorbereitung Mathe 2, ich verstehe einfach die Aufgabe 3b nicht (kannte es aus der schule nur mit kartesischen Ebenenkoordinaten und 1 unbekannten hier habe ich 3 

würde mir bitte jemand helfen die Aufgabe zu lösen :)

 

Comments

hey,

bin selbst drauf gekommen. danke :)

Answer 1

Gleichsetzen und das Gleichungssystem lösen:

[2, 1, 1] + u·[1, 2, 2] + v·[2, 1, 1] = [1, 2, 1] + r·[-1, 1, -1] --> r = - 1/2 ∧ u = 1/2 ∧ v = - 1/2

Alternative über die Koordinatenform der Ebene finde ich persönlich einfacher. Zumindest wenn das Gleichungssystem handschriftlich gelöst werden soll. Mit TR ist das Gleichungssystem ja immer blitzschnell zu lösen.