Stimme meine folgende Aussage bezüglich Nullstellen einer e- Funktion?

Question

 

Ich hätte eine kurze Frage. 

Es sollen die Nullstellen folgender Funktionen berechnet werden. 

f(x) = e^x -2x+1 

Ich sage es gibt keine Nullstellen, da bei 

TP(In(2)/1,6137) ein Minimum liegt. Somit verläuft der Graph über die x - Achse. 

Stimmt das könnte ich sogar globales Minimum sagen ?

Danke ! 

Answer 1

Das macht Sinn. Der Graph zeigt es auch :

~plot~ exp(x)-2*x+1 ~plot~

Comments

Danke ! Ist es also ein globales Minimum oder nur ein lokales Minimum ? 

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Es ist global. Wenn eine auf ganz ℝ stetige Funktion 

nur ein einziges Extremum hat, ist das immer global.