Wie viele 2-elementige Zahlenpaare sind disjunkte Mengen

Question

 

Ich habe 10 Knoten und die Knoten bestehen aus 2-elementigen Zahlenpaaren der Menge {1,2,3,4,5}

Wenn ich 10 über 2 rechne komme ich auf 45 Zahlenpaare (Kanten), wie berechne ich wie viele davon disjunkte Mengen sind?

Ich kann nicht einfach 10 über 2 Rechnen um auf die Kantenanzahl zu kommen, da laut der Aufgabe nur Knoten mit einer Kante verbunden sind, die disjunkte Mengen sind. Ich kann den Graphen zeichnen um komme auf 15 Kanten. Hätte jemand einen Ansatz für  eine Formel für größere Graphen?

Grüße

Comments

Könntest du bitte den Sachverhalt mal im Original vorstellen? Begriiffe wie "zweielementige Zahlenpaare" verwirren mich gerne...

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Die Knoten ( Knotenmegen ) sind (1,2), (1,3) ,(1,4) ,(1,5), (2,3), (2,4),(2,5),(3,4),(3,5), (4,5) . Die Paare stehen in eckigen Klammern. Es werden nur Knoten verbunden die disjunkte Mengen sind. Wie berechne ich die Kantenanzahl des Graphen? 

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Das ist bei weitem nicht ausreichend, um als angemessene Darstellung eines graphentheoretischen Sachverhalts angesehen zu werden. Falls das die originale Darstellung, die du bekommen hast, sein sollte, müsstest du daran denken, die Hochschule zu wechseln...

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Es ist meine Darstellung wie ich ein Teilproblem einer Aufgabe verstanden habe. Es kann sein, dass ich mich bei der Formulierung mathematisch nicht korrekt ausdrücke.

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Ok, ich möchte auch nicht weiter darauf herumhacken. Eine genauere Aufgabenformulierung wäre aber schon nützlich.

(Ich kann mich aus Zeitgründen hier nicht mehr beteiligen.)

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b) Wie berechne ich die Kanten ;-) 

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Ich habe aber oben nach dem Graphen G21 mit 15 Kanten gefragt, bitte nicht verwirren lassen. Mit der 'Formel', falls es eine geben sollte, wollte ich dann die b) lösen. Ich könnte auch alle n-elementigen Mengen aufschreiben und dann die disjunkten Mengen abzählen, aber das ist wahrscheinlich nicht der Sinn dieser Aufgabe.