einseitger Hypothesentest

Question

ein Chiphersteller garantiert, dass der Anteil an Ausschüssen höchstens 4% beträgt. EIn Käufer findet unter 100 Chips  defekte Chips. Kann man mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, dass der Anteil größer als 4% ist? 

Ich bin gerade dabei meine Mathehausaufgaben zu machen, bei denen es sich um einseitige Hypothesentests handelt. Dies ist die erste Aufgabe und bevor ich weiterrechne würde ich gerne wissen, ob ich es überhaupt richtig gerechnet habe, da ich mir bei meiner Lösung nicht sicher bin und  ich will nicht bei 3 Aufgabe die gleichen Fehler machen.
Wie würdet ihr diese Aufgabe lösen ? 

Answer 1

Ein Chiphersteller garantiert, dass der Anteil an Ausschuss höchstens 4% beträgt. Ein Käufer findet unter 100 Chips 9 defekte Chips. Kann man hieraus von einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% schließen, dass der Anteil an Ausschuss größer als 4% ist?

P-Wert

P(X >= 9) = 1 - P(X <= 8) = 1 - ∑ (x = 0 bis 8) (COMB(100, x)·0.04^x·(1 - 0.04)^{100 - x}) = 0.0190 <= 5%

Ja. Man kann darauf schließen, dass der Anteil an Ausschuß größer als 4% ist.