Hi,
für \(„(i) \Rightarrow (ii)“\) gehe wie folgt vor:
Wenn du die Multiplikationen ausführst und beide Seiten vergleichst, erhältst du folgende Gleichungen:
$$ a_{12} \cdot b_{21}=a_{21} \cdot b_{12} \\ a_{21} \cdot b_{11}+a_{22} \cdot b_{21}=a_{11} \cdot b_{21}+a_{21} \cdot b_{22} \\ a_{11} \cdot b_{12}+a_{12} \cdot b_{22}=a_{12} \cdot b_{11}+a_{22} \cdot b_{12} $$
Die erste Gleichung erhältst du zwei mal, weswegen hier nur drei Gleichungen stehen.
Diese Gleichungen müssen für alle Werte für \(b_{ij}\) (i-te Zeile und j-te Spalte der Matrix \(B\) erfüllt sein. Wähle deine \(b_{ij}\) geschickt.
\(„(ii) \Rightarrow (i)“\)
Führe wie bei der Hinrichtung einfach mal die Multiplikation aus und vergleiche beide Seiten der Gleichung. Muss \(B\) etwas erfüllen?
