Quadratische Gleichung Produktform 2=(x-2) (x-3)

Question

Hay, 

Nun mein Problem ist bei einer quadratischen Gleichung 2= (x-2) (x-3)

wie ich diese nun Lösen, soll ich hab versucht die 2 auf die andere Seite zu bringen aber irgendwie kommt es bei mir immer falsch raus wie ich es auch drehe.

Was muss ich denn beachten wenn ich die 2 auf die andere Seite bringe ? Hab das Gefühl mir fehlt hier etwas.

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Vom Duplikat:

Titel: Quadratische Gleichung Produktform

Stichworte: gleichung,quadratische,textaufgabe,quadratisch,lösen

Hay, 

Nun mein Problem ist bei einer quadratischen Gleichung 2= (x-2) (x-3)

wie ich diese nun Lösen, soll ich hab versucht die 2 auf die andere Seite zu bringen aber irgendwie kommt es bei mir immer falsch raus wie ich es auch drehe.

Was muss ich denn beachten wenn ich die 2 auf die andere Seite bringe ? Hab das Gefühl mir fehlt hier etwas.

Answer 1

Du kannst einfach die Klammern auflösen und dann die Gleichung so lösen wie andere quadratische Gleichungen. 

Alternativ kannst du versuchen zu raten. Es gilt ja

2 = 1*2 

und 2 = (-1)*(-2) 

Answer 2

2 = (x - 2)·(x - 3)

2 = x^2 - 3·x - 2·x + 6

2 = x^2 - 5·x + 6

0 = x^2 - 5·x + 4

x^2 - 5·x + 4 = 0

x = 5/2 ± √(25/4 - 4)

x = 5/2 ± √(25/4 - 16/4)

x = 5/2 ± √(9/4)

x = 5/2 ± 3/2

x1 = 2/2 = 1

x2 = 8/2 = 4