Hallo Dagobert,
Glücklicherweise kann man die Zwischenergebnisse auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm gut ermitteln. Da kann man sehen, dass auf der linken Seite die Gleichungen (1) und (2) korrekt sind. Die Gleichung (3) müsste richtig heißen:
$$20a + 10c - \colorbox{#f0f000}{36} = 0$$
Die Gleichung (2) hast Du korrigiert, aber die Korrektur nicht in den weiteren Verlauf der Rechnung einfließen lassen. Es ist:
$$20b + 2 = 0 \quad \Rightarrow b=\frac{-1}{10}$$ Wenn Du dann von der Gleichung (1)
$$68a + 20c - 98 = 0$$
das doppelte der Gleichung (3) subtrahierst
$$20a + 10c - 36 = 0$$
erhält man
$$28 a - 26 = 0 \quad \Rightarrow a = \frac{13}{14} \approx 0,929$$
\(a\) muss hier größer als 0 sein. Das sieht man schon, wenn man sich nur die Lage der Punkte ansieht. Die Parabel ist nach oben offen. Und für \(c\) kommt dann \(c=61/35 \approx 1,74\) heraus.
Bei Aufgabe dieser Art solltest Du besser Matrizen benutzen - siehe Methode der kleinsten Quadrate. Dann wird die Darstellung übersichtlicher
Noch ein Tipp: Achte beim Photographieren bitte darauf, dass Fotoapparat (oder Handy) parallel zur aufgenommenen Seite stehen.
Gruß Werner
