Zeigen Sie: Die Nullstellen von f sind die Wendestellen von f. Funktion f(x)= 4·cos(1/4 pi x).

Question

Aufgabe (Differenzialrechnung):

Gegeben ist die Funktion f(x)= 4·cos(1/4 pi x)

Zeigen Sie: Die Nullstellen von f sind die Wendestellen von f.

Answer 1

f ' ' (x) = - pi^2 /4  *  cos( pi/4 * x ) 

Also hat f ' ' (x) die gleichen Nullstellen wie f(x) 

und die Nullstellen von f ' ' (x) sind ja die Wendestellen von f.