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Wie bestimmt man die lösung von 

2y'''(x)+2y''(x)-y'(x)+y(x)=0
?????????????????? Wie lautet da das System????

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Falls die Aufgabe so lautet:

(ansonsten gibt das "komische " Ergebnisse)

2 y''' +2y''+y'+y=0

->charakt. Gleichung:

2 k^3+2 k^2+k+1=0

(1+k)(1 +2 k^2)=0

k1= -1

k2.3= ± i/√2

->

Lösung:

y=C1 e^{-x} +C2 cos(x/√2) +C3 sin(x/√2)

Was hat die Aufgabe mit einem System zu tun?

Das brauchst Du hier nicht.

Avatar von 121 k 🚀

Okay Danke. Aber wie könnte ich daraus ein Differenzialgoeichungssystem machen? Ich soll das mit Eigenwerten/Eigenvektoren machen. Und wie kommst Du auf die charakteristische Gleichung?

Hilfe?????????????

Stimmt den die Aufgabe?

2 y''' +2y''+y'+y=0

Ja. Wie kommst du auf die charakteristische gleichung. Wie kann man doch ein differenzialgleichungen system daraus machen? Eigenwerte und eigenvektoren dafür nutzen? Bitte

Wie kommst du auf die charakteristische gleichung.

Durch den Ansatz:

y=e^{λx} und dann 3 Mal ableiten und in die Aufgabe einsetzen.

Das kannst Du ja erstmal machen.

Aber wie könnte ich daraus ein Differenzialgleichungssystem machen?

geht analog:


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